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安徽教师招聘考试2014面试教案:初中数学

来源:2exam.com 2014-6-26 15:22:56

  11.2.1三角形全等的判定(SSS)

  一、教学内容

  本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),及利用全等三角形进行证明.

  二、教学目标

  (一)知识与技能

  了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.

  (二)过程与方法

  经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.

  (三)情感、态度与价值观

  培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.

  三、重、难点与关键

  (一)重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.

  (二)难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.

  (三)关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.

  四、教具准备

  一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.

  


 

  五、教学方法

  采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.

  六、教学过程

  (一)设疑求解,操作感知

  【教师活动】(出示教具)

  问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.

  【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,剪下模板就可去割玻璃了.

  【理论认知】

  如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.反之,如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.

  这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.

  信不信?

  【作图验证】(用直尺和圆规)

  先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来,放在△ABC上,它们能完全重合吗?(即全等吗)

  【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)

  画一个△A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC:

  1.画线段取B′C′=BC;

  2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A′;

  3.连接线段A′B′、A′C′.

  【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”

  【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.

  (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

  (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.

  【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.

  (二)范例点击,应用所学

  【例1】如课本图11.2─3所示,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证△ABD≌△ACD.(教师板书)

  【教师活动】分析例1,分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.

  


 

  证明:∵D是BC的中点,

  ∴BD=CD

  在△ABD和△ACD中

  ∴△ABD≌△ACD(SSS).

  【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.


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